Modelos Numéricos

Diagrama do Modelo
Estrutura do Sistema
Previsões ECMWF

A determinação das características da agitação marítima na região de interesse em termos de altura de onda significativa (Hs), período de onda (médio, Tm, ou de pico, Tp) e direção média (θ) assim como dados de vento, é feita com base nas previsões fornecidas ao largo da zona em estudo pelo serviço MARS do Centro Europeu de previsão meteorológica de médio alcance ECMWF (link), que utiliza modelos numéricos de previsão da agitação marítima à escala regional, como é o caso do modelo WAM (link) (WAMDI Group, 1988). Com base nestas estimativas da agitação marítima, são aplicados outros modelos numéricos para a propagação da agitação marítima desde o largo até junto à costa ou até ao interior de uma zona abrigada ou portuária.

O nível da maré astronómica na mesma região é estimado com o modelo XTide (Flater, 1998) associado à sobrelevação de origem meteorológica.

Modelo SWAN

As características da agitação marítima são transferidas do largo para a zona costeira ou para a entrada do porto com o modelo SWAN (Booij et al., 1996).

O modelo SWAN acrónimo de Simulating WAves Nearshore, é um modelo numérico para geração, propagação e dissipação da agitação marítima, baseado na equação para a conservação da ação de onda. Trata-se de um modelo de domínio público (freeware), em constante desenvolvimento pela Delft University of Technology, da Holanda, que possui como uma das maiores vantagens a manutenção da estrutura dos ficheiros de dados e de resultados, o que permite a fácil atualização de versões do modelo mais robustas e completas sempre que necessário. Propaga a agitação marítima desde o largo até próximo da costa considerando os processos físicos de refração e empolamento devido a variações do fundo e presença de correntes, crescimento de onda por ação dos ventos, rebentação por influência do fundo e por excesso de declividade (whitecapping), dissipação de energia devido ao atrito de fundo, bloqueio e reflexão por correntes opostas e transmissão através de obstáculos.

O campo de ondas na zona é caracterizado pelo espectro bidimensional de densidade espectral da ação de onda. A propagação da agitação, nos modos estacionário ou não estacionário, nos espaços geográfico e espectral, é realizada utilizando esquemas numéricos implícitos. A zona em estudo pode ser descrita com coordenadas cartesianas ou esféricas.

Os dados necessários para a execução do SWAN são a malha batimétrica da zona a modelar e as condições de agitação na fronteira de entrada do domínio, para além de um conjunto de outros parâmetros de cálculo. De entre os vários resultados obtidos pelo SWAN destacam-se a altura significativa, os períodos de pico e médio, as direções de pico e média, a dispersão direcional, o parâmetro de largura de banda e o nível de água em qualquer parte do domínio computacional. Para a preparação dos dados, execução e visualização dos resultados do modelo SWAN também se utiliza a ferramenta SOPRO, Pinheiro et al. (2007).

Modelo DREAMS

Quando se trata de uma zona abrigada ou portuária, utiliza-se o modelo DREAMS (Fortes, 2002) para transferir as características da agitação marítima da zona da entrada do porto para a zona abrigada ou para o interior do porto.

DREAMS é um modelo matemático de elementos finitos para o cálculo da propagação e deformação de ondas regulares em zonas costeiras, Fortes (1993). O modelo pode ser aplicado no estudo, quer da penetração num porto da agitação marítima de período curto, quer da ressonância de uma bacia portuária excitada por ondas de longo período nela incidentes. É baseado na equação elíptica de declive suave, Berkhoff (1972), que descreve os efeitos combinados da refração e difração de ondas monocromáticas propagando-se em fundos de inclinação suave, como os que ocorrem geralmente em portos, baías e zonas costeiras. O método numérico utilizado para a resolução da equação de declive suave é o Método dos Elementos Finitos (MEF). O modelo não tem em conta os efeitos da rebentação das ondas, da presença de correntes, nem de eventuais galgamentos das obras de abrigo.

As condições de fronteira podem ser de três tipos: condições de radiação, que permitem a saída de perturbações geradas no domínio no sentido de propagação para o infinito; condições de geração e radiação combinadas, como as relativas a fronteiras abertas, e condições de reflexão (total ou parcial), referentes aos contornos sólidos da zona em estudo (praias, falésias, molhes, cais, etc.).

Os dados a fornecer ao modelo DREAMS são: as características da agitação incidente (período e direção da onda), os coeficientes de reflexão em cada troço da fronteira do domínio de cálculo, a batimetria e as características da malha de elementos finitos com que foi discretizado o domínio em estudo.

O modelo calcula índices de agitação, H/Ho, relação entre a altura de onda no ponto do domínio de cálculo, H, e a altura de onda à entrada do domínio de cálculo, Ho, ou coeficientes de amplificação (em estudos de ressonância portuária) e direções de propagação da onda. O campo de velocidades horizontais na superfície livre e as cristas das ondas (linhas de igual fase) constituem resultados opcionais.

Modelo SWAMS

A determinação do movimento do navio amarrado num posto de acostagem sujeito à agitação incidente é realizada utilizando o pacote numérico SWAMS - Simulation of Wave Action on Moored Ships, Pinheiro et al. (2017), que é uma ferramenta integrada para modelação numérica da propagação de ondas, bem como do comportamento de navios amarrados no interior de bacias portuárias e que permite a caracterização da resposta de navios livres e amarrados sujeitos à ação de ondas, ventos e correntes.

São dois os módulos constituintes do pacote SWAMS: WAVEPROP, para a geração e propagação de ondas; e MOORNAV, para o movimento e forças nos navios. Este sistema tem como característica inovadora o acoplamento de um modelo do tipo Boussinesq para a propagação não linear das ondas – o modelo BOUSS-WMH - BOUSSinesq Wave Model for Harbours, Pinheiro et al., 2011 - com o modelo WAMIT para a interação navio-ondas. Os efeitos não lineares no interior dos portos são simulados, quer na propagação das ondas, quer na resposta dos navios amarrados. Para além destes, são também tidos em conta os fenómenos da reflexão e dissipação de energia por fricção de fundo e por rebentação.

No pacote SWAMS, o módulo de propagação de ondas, WAVEPROP, inclui:

  • Modelos numéricos para a geração e propagação de ondas:
    • SWAN e DREAMS, já referidos anteriormente;
    • BOUSS-WMH (Pinheiro et al., 2011), que é um modelo não linear de elementos finitos, baseado nas equações de Boussinesq estendidas, deduzidas por Nwogu (1993), sendo capaz de simular a propagação de ondas regulares e irregulares (Anexo III);
  • Gerador de malhas de elementos finitos:
    • GMALHA (Pinheiro et al., 2008), que é um gerador de malhas de elementos finitos triangulares, especialmente definidas para serem utilizadas pelos modelos DREAMS e BOUSS-WMH, sendo a densidade de nós das malhas variável de acordo com o comprimento de onda local e a sua construção otimizada de forma a reduzir recursos computacionais.

O módulo de comportamento de navios amarrados, MOORNAV, inclui 2 modelos numéricos (Santos, 1994):

  • WAMIT (Korsemeyer et al., 1988), que resolve, no domínio da frequência, os problemas de radiação e de difração da interação de um corpo flutuante livre com as ondas nele incidentes;
  • BAS (Mynett et al., 1985), que monta e resolve, no domínio do tempo, as equações de movimento de um navio amarrado no posto de acostagem levando em conta as séries temporais das forças devidas às ondas incidentes no navio, as funções de resposta a impulso do navio e as relações constitutivas dos elementos do sistema de amarração (cabos de amarração e defensas).